Question

Объясните как решать?1/sin10 - 4sin70

Answer 1

Решение
1) 1/(sin10) - 4sin70= (1-4sin70sin10)/ sin10
2) преобразуем 1-4sin70sin10 = 1-4 ( cos 60 -cos 80) *0,5 =1-2( 0,5 -cos 80) = 2cos 80= 2sin10
3) 2sin10/ sin10 =2

Answer 2

Для решения данного выражения, сначала заметим, что углы 10° и 70° являются дополнительными, то есть их сумма равна 90°.

Также, используя тригонометрическое тождество, мы можем записать sin(90°-θ) = cos(θ) для любого угла θ.

Теперь, применим это тождество к нашему выражению:

1/sin10° - 4sin70° = 1/(sin(90°-80°)) - 4sin70° = 1/cos80° - 4sin70°

Для того чтобы продолжить решение, нам понадобятся значения cos80° и sin70°, которые могут быть найдены с использованием таблицы значений тригонометрических функций или калькулятора.

cos80° ≈ 0.1736 sin70° ≈ 0.9397

Теперь, подставим значения в наше выражение:

1/cos80° - 4sin70° ≈ 1/0.1736 - 4(0.9397) ≈ 5.761 - 3.7588 ≈ 2.0022

Таким образом, решение выражения 1/sin10° - 4sin70° ≈ 2.0022.