Question

Дано трикутникАВС в=10см.с=6см.кутА=120градусів.знайти сторону а

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Геповезло

Answer 2

Для знаходження сторони "а" трикутника АВС можна скористатися законом синусів. Закон синусів формулюється так:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

де $a$, $b$ і $c$ - сторони трикутника, а $A$, $B$ і $C$ - відповідні протилежні їм кути.

У вас вже дано значення сторін $b = 10$ см (це сторона ВС) і $c = 6$ см (це сторона АС), а також значення кута $A = 120$ градусів (кут між сторонами ВС і АС). Треба знайти сторону $a$ (це сторона АВ).

Давайте підставимо відомі значення до формули закону синусів і розв'яжемо її відносно $a$:

$\frac{a}{\sin(120^\circ)} = \frac{10}{\sin(B)}$

Зауважте, що кут $B$ (кут між сторонами АВ і АС) також можна знайти, використовуючи властивість суми кутів в трикутнику: $B = 180^\circ - A - C$.

$B = 180^\circ - 120^\circ - C = 60^\circ$

Тепер можемо підставити значення кута $B$ і продовжити обчислення:

$\frac{a}{\sin(120^\circ)} = \frac{10}{\sin(60^\circ)}$

$a = \frac{10 \cdot \sin(120^\circ)}{\sin(60^\circ)}$

$a = \frac{10 \cdot \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

$a = 20 \text{ см}$

Отже, сторона $a$ трикутника АВС дорівнює 20 см.