Question

Найдите углы параллелограмм абцд если езвестнот что угол а меньше б на 40°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В параллелограмме два противоположных угла равны.

∠А = ∠С = (180 - 40) /2 = 70°

Или два прилежащих угла равны 180°

∠В = ∠D = 70 + 40 = 110°

Answer 2

В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма всех углов равна 360°. Пусть угол A равен x градусам. Тогда угол B будет равен (x + 40) градусам.

Сумма углов параллелограмма: A + B + C + D = 360°

Подставляя значения углов A и B: x + (x + 40) + C + D = 360° 2x + 40 + C + D = 360°

Учитывая, что углы C и D также равны, обозначим их как y градусов.

2x + 40 + y + y = 360° 2x + 2y + 40 = 360° 2x + 2y = 320° x + y = 160°

Таким образом, мы получили систему уравнений: x + y = 160° x - y = 40°

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y, которые соответствуют углам A и C (или B и D) параллелограмма.

Сложим оба уравнения: x + y + x - y = 160° + 40° 2x = 200° x = 100°

Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y: x + y = 160° 100° + y = 160° y = 60°

Таким образом, угол A (или C) параллелограмма равен 100°, а угол B (или D) равен 140°. Углы параллелограмма: A = 100°, B = 140°, C = 60°, D = 60°.