Question

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60 º ?

Answer 1

Ответ:

проекция наклонной равна 1. так катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. наклонная и есть гипотенуза

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать тригонометрические соотношения. Дано, что длина наклонной (высоты) составляет 2 см, а угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусам.

Пусть $h$ - высота наклонной, $p$ - проекция наклонной на плоскость, и $d$ - расстояние от начала наклонной до ее проекции на плоскость. Тогда мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения $p$ и $d$:

$\cos(60^\circ) = \frac{p}{h}.$ $\cos(60^\circ) = \frac{d}{p}.$

Заметим, что $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$. Теперь мы можем решить эти уравнения:

$\frac{1}{2} = \frac{p}{2},$ $p = 1 \text{ см}.$

Таким образом, проекция наклонной на плоскость равна 1 см.