Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB, если угол AOD = 120 градусов, BD=16 см.

Answer 1

Ответ:

135 вроде

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств треугольников и прямоугольников.

Мы знаем, что в прямоугольнике противоположные углы равны, а диагонали делят друг друга пополам. Исходя из этого, у нас есть:

∠AOD = 120° (дано)

∠BOA = ∠COD = 180° - ∠AOD = 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°)

Так как треугольник AOB — это равносторонний треугольник (все его углы равны 60°), и мы знаем, что BD = 16 см, диагональ прямоугольника, то стороны треугольника AOB равны:

AB = AO = OB = BD = 16 см

Теперь можем найти периметр треугольника AOB:

Периметр = AB + AO + OB = 16 см + 16 см + 16 см = 48 см

Итак, периметр треугольника AOB равен 48 см.