Question

Сторона основания правильной 4-угольной пирамиды равна 2 см, высота пирамиды -√15 см. ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТААААААААААА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;)) у меня контрольнаяяяяя.Площадь полной поверхности пирамиды будет равна ... кв.см.

Answer 1

Ответ:

$S_{пов.(SABCD)}= 36cm ^{2}$

Объяснение:

Дано:

$S_{пов.(SABCD)}= S_{осн} + S_{бок} \\ S_{осн} = 2^{2} = 4cm^{2} \\ S_{бок} = 4 \times S_{треуг.грани} \\ S_{треуг.грани} = 2 \cdot \sqrt{( \frac{2}{2})^{2} + (\sqrt{15})^{2}} = \\ = 2 \cdot \sqrt{1 + 15} = 2 \cdot \sqrt{16} = 2 \cdot 4 = 8 \: cm^{2} \\ S_{бок} = 4 \times 8 = 32 \: cm^{2} \\ \\ S_{пов.(SABCD)}=4 + 32 = 36cm ^{2}$

Answer 2

Площадь полной поверхности правильной пирамиды можно вычислить, зная площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания квадратной пирамиды равна стороне основания, возведенной в квадрат: Площадь основания = (сторона основания)^2 = 2^2 = 4 кв.см.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, зная её высоту и периметр основания. Периметр квадрата равен 4 * (сторона основания), так как все стороны квадрата равны. Периметр основания = 4 * 2 = 8 см.

Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности пирамиды, используя формулу площади треугольника: Площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота пирамиды) / 2 = (8 * √15) / 2 = 4√15 кв.см.

Теперь сложим площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы получить полную площадь поверхности пирамиды: Полная площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности = 4 + 4√15 кв.см.

Окончательный ответ будет: Полная площадь поверхности пирамиды = 4 + 4√15 кв.см.