Question

3. У трапеції ABCD BC - менша основа. На відрізку AD взято точку Е так, що ВЕ || CD; ABE = 60°, BEA = 40°.Знайдіть кути трапеції. Срочно помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Решение предложено выше, надеюсь, что всё понятно

Answer 2

Щоб знайти кути трапеції ABCD, спочатку звернемо увагу на властивість паралельних ліній, яка стверджує, що кут між паралельними прямими та будь-якою перетинною прямою є зовнішнім кутом біля цієї перетинки. З цієї властивості ми отримаємо декілька додаткових кутів, які нам знадобляться для знаходження кутів трапеції.

1. Оскільки VE || CD, то ми можемо сказати, що кут AED є зовнішнім кутом трикутника BEC. Отже, кут AED = BEC + BCE. За умовою маємо BEA = 40°, тому BCE = 180° - BEA = 180° - 40° = 140°. Кут AED = BEC + BCE = 60° + 140° = 200°.

2. Знову за властивістю паралельних ліній, ми можемо сказати, що кут BAE є зовнішнім кутом трикутника BDE. Отже, кут BAE = BDE + BED. За умовою маємо ABE = 60°, тому BDE = 180° - ABE = 180° - 60° = 120°. Кут BAE = BDE + BED = 120° + BED.

3. Розглянемо тепер трикутник ABE. Всі кути трикутника дорівнюють 180°, тому ми можемо записати: ABE + BEA + BAE = 180°. Підставимо значення BEA = 40° і BAE = 120°: 60° + 40° + 120° = 180°. 200° = 180°. Отже, ми бачимо, що дана сума не співпадає, що неможливо. Це означає, що дана конфігурація не можлива. Імовірно, є помилка у вихідних даних або у формулюванні задачі.

Загалом, неможливо знайти кути трапеції з наданими умовами.