Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО !! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА У трапеції ABCD AB паралельна DC , MN– середня лінія трапеції, точка М – середина АD, точка N – середина ВC. Чому дорівнює DC, якщо AB=20 см, MN=24 см?​

Answer 1

Ответ:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.

АВ и DC – основания трапеции; MN – средняя линия трапеции.

Тогда MN=(AB+DC)÷2

Пусть DC=x, подставим значения в полученное уравнение:

24=(20+х)÷2

20+х=48

х=48–20

х=28

Тоесть DC=28 см.

Ответ: 28 см.

Answer 2

Давайте використаємо властивості середньої лінії трапеції, щоб знайти довжину сторони DC.

У трапеції ABCD, MN є середньою лінією, тому MN ділить сторону AB навпіл. Отже, AM = MD = AB/2 = 20/2 = 10 см.

Аналогічно, точка N є серединою сторони BC, тому BN = NC = BC/2.

Знаючи, що MN = 24 см, ми також можемо записати, що AM + MN = AN. Підставимо відповідні значення:

10 + 24 = AN 34 = AN

Таким чином, AN має довжину 34 см.

Знаючи, що BN = NC і AN = DC (так як AB || DC), ми можемо записати:

BN + NC = DC + AN BN + BN = DC + 34 2BN = DC + 34

Ми також знаємо, що BN = BC/2. Замінимо BN у попередньому рівнянні:

2(BC/2) = DC + 34 BC = DC + 34

Ми не можемо визначити значення DC на цьому етапі, так як нам не дана інформація про відношення між DC і BC. Але ми можемо виразити DC через BC, використовуючи рівняння, яке ми отримали:

BC = DC + 34

Надіюся, ця відповідь допомогла вам зрозуміти проблему.