Question

ОЧЕНЬЬЬ!!!!!! СРОЧНО!!!!! Через точку М лежащий между параллельными плоскостями а и b, проведены прямые пересекающие плоскость a в точках A и C, а плоскость b в точках А1 и С1 соответственно. Найдите длину отрезка АС если МА: АА1 = 2: 5, А1C1 равна 21 см​

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

Прямые а и b пересекаются. Через пересекающиеся прямые можно провести плоскость.  

А1, А2, В1, В2 лежат в одной плоскости.  

А1А2 и В1В2 лежат на линиях пересечения плоскостей. ⇒

А1А2 || В1В2

∠А1=∠В1;  ∠А2=∠В2

Углы при К равны как вертикальные. ⇒

∆ А1КА2~∆В1КВ2

А2К:КВ2=А1А2:В1В2=3:5

А2К+КВ2=8 частей

16:8=2 (1 часть)

КВ2=2•5=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.

Поскольку точка М лежит между параллельными плоскостями a и b, прямая А1С1 параллельна плоскости a. Таким образом, треугольники МА1С1 и МАС подобны.

Из условия задачи известно, что отношение МА к АА1 равно 2:5. Это означает, что отношение соответствующих сторон в треугольниках МА1С1 и МАС также равно 2:5.

Пусть x обозначает длину отрезка МА. Тогда длина отрезка А1С1 равна 5x, поскольку отношение сторон 2:5.

Из условия задачи также известно, что длина отрезка А1С1 равна 21 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 5x = 21 (длина отрезка А1С1 равна 5x и 21 см)
2. x + 5x = длина отрезка АС

Решим первое уравнение: 5x = 21 x = 21 / 5 x = 4.2 см

Теперь решим второе уравнение: x + 5x = 4.2 + 5 * 4.2 x + 5x = 4.2 + 21 x + 5x = 25.2

Таким образом, длина отрезка АС равна 25.2 см.