Question

Тема <Прямоугольник> 8класс Диагонали прямоугольника BCKD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол ОBD равен 40 градусам​

Answer 1

Ответ:

угол BOD=100°

угол DOK=80°

угол KOC=100°

угол COB=80°

Answer 2

Для решения данной задачи нам пригодится знание о свойствах прямоугольников и их диагоналей. Давайте разберемся.

В данной задаче у нас есть прямоугольник BCKD, и его диагонали пересекаются в точке О. Также нам известно, что угол ОBD равен 40 градусам. Давайте обозначим угол между диагоналями как x.

Из свойств прямоугольников, мы знаем, что диагонали прямоугольника равны и делят его на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника: треугольник ОBD и треугольник ОCB.

У нас есть следующие данные:

1. Угол ОBD = 40 градусов (из условия).
2. Угол ОBC = 90 градусов (так как угол в прямоугольном треугольнике при основании равен 90 градусам).

Из этих данных мы можем найти угол OBC во втором треугольнике ОCB: Угол OBC = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.

Теперь мы можем найти угол между диагоналями, который равен сумме углов OBC и ОCB: x = OBC + ОCB = 50 + 90 = 140 градусов.

Итак, угол между диагоналями BCKD равен 140 градусов.