Question

На стороне ВС параллелограмма АВСD взяли точку F. Оказалось, что угол ВАF равен 32°, а угол АFD равен 50°. Найдите угол СDF

Answer 1

Ответ:если обозначить равные накрест лежащие углы (х) при параллельных BC||AD и секущей AF и вспомнить, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма=180° (это односторонние углы), то можно записать

уголCDF + 130° - x + 32° + x = 180°

уголCDF + 162° = 180° - 162° = 18°

Объяснение

Answer 2

Чтобы найти угол СDF, давайте воспользуемся свойствами параллелограмма и его внутренних углов.

Первое свойство, которое мы можем использовать, заключается в том, что соседние углы параллелограмма дополнительны (их сумма равна 180°).

Угол АFD равен 50°, а так как угол ВАF и угол АFD являются соседними углами, то угол ВАF тоже равен 50° (сумма соседних углов равна 180°).

Следовательно, угол ВАD равен 180° - 50° - 50° = 80°.

Теперь воспользуемся тем, что противоположные углы параллелограмма равны.

Угол ВАС противолежит углу ВАD, поэтому угол ВАС также равен 80°.

Теперь мы можем найти угол САФ, используя то, что сумма углов треугольника равна 180°. Угол САФ = 180° - угол ВАС - угол ВАФ = 180° - 80° - 32° = 68°.

Теперь у нас есть два угла треугольника CAF (угол САФ и угол АFC), и мы можем найти третий угол, используя свойство суммы углов треугольника.

Угол АFC = 180° - угол САФ - угол АФС = 180° - 68° - 50° = 62°.

Теперь мы знаем все углы треугольника ACF, и можем найти угол СDF, так как он противолежит углу АFC.

Угол СDF = 180° - угол АFC = 180° - 62° = 118°.

Итак, угол СDF равен 118°.