Question

В равнобедренном треугольнике MON с основанием MN на медиане OP взята точка D. Докажите,что если на основании отложены равные отрезки PA и PB, то треугольник PAD=треугольнику PBD. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!СРОЧНО!!!! ДАМ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

наверное, так посмотри. и сверь...

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников PAD и PBD нам потребуется использовать несколько свойств равнобедренного треугольника и свойств медианы.

Обозначим вершину равнобедренного треугольника MON через O, основание через MN, медиану через OP, а точку пересечения медианы с основанием через D. Также, пусть точка пересечения отрезка PA с медианой OP обозначается как X, а точка пересечения отрезка PB с медианой OP как Y.

Из свойств медианы треугольника следует, что точка D делит медиану OP пополам: OD = DP. Также, из равенства отрезков PA и PB следует, что PX = PY (так как AXP и BYP — это отрезки медианы, а они делятся точкой P пополам).

Теперь мы можем рассмотреть треугольники PAD и PBD:

1. Со стороны AD в обоих треугольниках есть общая сторона DP.
2. Со стороны PA есть общая сторона PA.
3. Со стороны PD есть общая сторона PD.

Таким образом, по стороне-стороне-стороне (ССС) у нас есть совпадение треугольников PAD и PBD, и мы можем заключить, что они равны друг другу.

Итак, треугольники PAD и PBD равны.