Question

В равностороннем треугольнике ABC сторона AB = метра. Точка K расположена на расстоянии 3 метра от плоскости треугольника и на равном расстоянии от вершин треугольника. Определи длину отрезка BK. срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

5 м

Объяснение:

Проведем КО ⊥ (АВС).

КО = 3 м - расстояние от точки К до плоскости (АВС).

ΔКОА = ΔКОВ = ΔКОС по гипотенузе и катету:

• ∠КОА = ∠КОВ = ∠КОС = 90°
• КА = КВ = КС по условию,
• КО - общий катет.

Значит, ОА = ОВ = ОС.

Точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, значит О - центр окружности, описанной около ΔАВС.

По формуле радиуса окружности описанной около равностороннего треугольника:

$OB=\dfrac{AB\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{3}=\dfrac{4\cdot 3}{3}=4$  м

ΔКОВ:  ∠КОВ = 90°, по теореме Пифагора

 $BK=\sqrt{KO^2+OB^2}$

 $BK=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$ м

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть равносторонний треугольник ABC, где AB = BC = AC. Точка K находится на расстоянии 3 метра от плоскости треугольника и на равном расстоянии от вершин треугольника. Это означает, что точка K находится посередине высоты треугольника, исходящей из вершины B.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, все его углы равны 60 градусам, и высота, проведенная из вершины B, будет также биссектрисой угла ABC.

Чтобы найти длину отрезка BK, давайте разделим биссектрису угла ABC на две части. Точка, в которой биссектриса пересекает сторону AC, обозначим как M. Так как треугольник ABC равносторонний, биссектриса также является медианой и высотой. Таким образом, точка M также является серединой стороны AC.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник BMK, в котором известна гипотенуза BM (равная половине стороны AC) и известна катет MK (равный 3 метрам). Мы хотим найти длину отрезка BK, который будет вторым катетом этого треугольника.

Используя теорему Пифагора для треугольника BMK: BM² = BK² + MK²

Подставляем известные значения: (BM)² = (AC / 2)² + (3 м)²

Так как AC = 2 * BM: (BM)² = BM² + 9

Теперь вычитаем BM² из обеих сторон: 0 = 9

Это невозможно! Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, и вам следует пересмотреть данные или сформулировать вопрос более точно.