Question

2.3. В прямоугольном треугольнике даны катеты аи b. Найдите его гипотенузу, если: 1) а = 3, b = 4; 2) а = 1, b = 1; 3) а = 5, b = 6; 4) а = 0,5, b = 1,2. помогите дам 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для этого используется теорема Пифагора:

с²=a²+b² и его производные.

***

1)  a=3, b=4;  c=√a²+b²=√9+16=√25=5;

2) a=1, b=1;  c=√1²+1²√2;

3)  a=5, b=6;  c=√5²+6²=√25+36= √61;

4)  с=√0,5²+1,2²=√0,25+1,44=√1,69=1,3.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины обоих катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Математически это можно записать следующим образом: $c^2 = a^2 + b^2,$ где $c$ - длина гипотенузы, $a$ и $b$ - длины катетов.

Давайте применим эту формулу для каждой из задач:

1. $a = 3, b = 4$: $c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.$ $c = \sqrt{25} = 5.$

2. $a = 1, b = 1$: $c^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2.$ $c = \sqrt{2} \approx 1.41.$

3. $a = 5, b = 6$: $c^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61.$ $c = \sqrt{61} \approx 7.81.$

4. $a = 0.5, b = 1.2$: $c^2 = 0.5^2 + 1.2^2 = 0.25 + 1.44 = 1.69.$ $c = \sqrt{1.69} \approx 1.30.$

Таким образом, гипотенузы для каждой задачи:

1. $c = 5$.
2. $c \approx 1.41$.
3. $c \approx 7.81$.
4. $c \approx 1.30$.

Надеюсь, это помогло!