Question

ДОПОМОЖІТЬ ПЖ 6.● Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону пополам. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його менша сторонадорівню 6 см.8.* З однієї точки кола проведено дві взаємно перпендикулярні хорди,віддалені від центра на 6 см і 10 см. Знайдіть їхні довжини.9.* У рівнобедрений трикутник ABC з основою 8 см вписано ромб, якиймає спільний кут із кутом трикутника при вершині, а вершина,протилежна куту ромба, лежить на основі трикутника. Знайдітьпериметр трикутника, якщо периметр ромба дорівнює 20 см.

Answer 1

Ответ:

паралелограм АВСД, бісектриса АЕ, ВЕ=35,5, ЕС=17,5, ВС=АД=ВЕ+ЕС=35,5+17,5=53, кутЕАД=кутАЕВ як внутрішні різносторонні=кутВАЕ, трикутник АВЕ рівнобедрений, АВ=ВЕ=35,5=СД, периметр=2*(АВ+ВС)=2*(35,5+53)=177,

або ВЕ=17,5, ЕС=35,5, тоді по тій же схемі, АВ=СД=17,5, периметр=2*(17,5+53)=141,

відповідь б

Answer 2

6. Прямокутник має одну меншу сторону довжиною 6 см. Бісектриса одного з його кутів ділить цю сторону пополам, отже, кожна половина цієї сторони дорівнює 3 см. Оскільки прямокутник має дві однакові менші сторони (рівні 6 см кожна), то його периметр обчислюється так:

Периметр = 2 * (більша сторона + менша сторона) Периметр = 2 * (6 см + 3 см) Периметр = 2 * 9 см Периметр = 18 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 18 см.

8. За умовою маємо дві перпендикулярні хорди кола, віддалені від центра на 6 см і 10 см. Це означає, що половина довжини кожної хорди є радіусом кола.

Радіус кола для першої хорди дорівнює 6 см, а для другої хорди - 10 см.

Отже, довжина першої хорди дорівнює 2 * 6 см = 12 см, а довжина другої хорди дорівнює 2 * 10 см = 20 см.

9. Ромб вписаний у рівнобедрений трикутник ABC. Якщо периметр ромба дорівнює 20 см, то сторона ромба (с) дорівнює 5 см (оскільки у ромба всі сторони рівні).

Оскільки ромб вписаний у трикутник, то сторона трикутника BC (бічна сторона, яка також є стороною ромба) дорівнює 5 см.

Рівнобедрений трикутник має одну основу довжиною 8 см. Отже, периметр трикутника обчислюється так:

Периметр = 8 см + 5 см + 5 см = 18 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 18 см.