Question

Основания трапеции относятся как 4:5, а средняя линия равна 9.  Найдите меньшее основание.             А) 8     В) 10    С) 2  Д)  18​

Answer 1

Ответ:  А) 8.

Объяснение:

Формула средней линии трапеции:

MN=(BC+AD)/2.

ВС=4х, AD=5x;

(4x+5x)/2=9;

9x=18;

x=2;

BC=4x=4*2=8;

AD=5x=5*2=10.

Проверим:

(8+10)/2=18/2=9. Все верно!

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции и среднию линию трапеции.

Пусть a - длина меньшего основания, а b - длина большего основания. Из условия задачи известно, что:

отношение меньшего основания к большему основанию равно 4:5: a/b = 4/5

и средняя линия равна 9: средняя линия = (a + b) / 2 = 9

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим a из первого уравнения:

a = (4/5) * b

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(4/5) * b + b = 2 * 9

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

4b + 5b = 18

9b = 18

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти b:

b = 18 / 9 b = 2

Теперь, когда мы нашли большее основание b, можем найти меньшее основание a, используя первое уравнение:

a = (4/5) * 2 a = 8/5

Итак, меньшее основание трапеции равно 8/5. Чтобы найти его в виде обычной десятичной дроби, давайте разделим 8 на 5:

a = 8/5 = 1.6

Ответ: меньшее основание трапеции равно 1.6, что ближе всего к варианту А) 8.