Question

Помогите пожалуйста 1. Стороны параллелограмма равны 3 см и 6√2 см, а один из его углов равен 135°. Найдите площадь параллелограмма. 2. Периметр прямоугольника равен 68 см, а его стороны относятся как 9:25. Найдите: а) площадь прямоугольника; б) сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника. 3. Высоты параллелограмма равны 7 см и 2 см, а его площадь равна 28 см2. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

1)  18 см².

2)  а) 225 см²;  б)  15 см.

3)  36 см.

Объяснение:

1.  S=ah.  h - высота.  h= ВН=AB*Cos45° =3*√2/2;

S=6√2*3√2/2=18 см².

***

2. Пусть АВ=9х. Тогда ВС=25х.

Р(AВСD)  =2(AB+BC);

2(9x+25x)=68;

34x=34;

x=1;

AB=9*1=9 см.

ВС=25*1=25 см.

а) S= ah=25*9=  225 см².

б) S (квадрата )=а²;  а²=225 см² ;  а=√225=15 см.

***

3.  S=ah, где а - сторона параллелограмма, h=2см   (или 7 см).

Найдем основание AD (или CD).

S=28 см²;

2*AD=28;

BC=AD=28/2=14 см.

------------------

CD*7=28;  AB=CD=28/7= 4 см.

Р(ABCD)=2(AB+BC)=2(4+14)=2*18=36  см.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. Найдем площадь параллелограмма. Для этого можно воспользоваться формулой для площади параллелограмма: S = a * h, где "a" - длина одной из сторон параллелограмма, "h" - высота, проведенная к этой стороне. В данном случае, у нас есть две стороны: 3 см и 6√2 см. Высота проведена к стороне 3 см.

S = 3 см * 7 см = 21 см^2

Таким образом, площадь параллелограмма равна 21 квадратным сантиметру.

2. а) Найдем стороны прямоугольника. Пусть одна сторона прямоугольника равна 9x, а другая - 25x (где x - коэффициент пропорциональности).

Периметр прямоугольника равен 68 см:

2 * (9x + 25x) = 68 см 68x = 68 см x = 1

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 9 см, а другая - 25 см.

б) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = 9 см * 25 см = 225 см^2

Теперь нам нужно найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.

Площадь квадрата = 225 см^2

Для нахождения стороны квадрата используем формулу для площади квадрата: S = a^2

225 см^2 = a^2

a = √225 см a = 15 см

Таким образом, сторона квадрата равна 15 см.

3. Найдем периметр параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на соответствующую высоту:

28 см^2 = a * 7 см

a = 28 см^2 / 7 см = 4 см

Теперь, когда мы знаем длину одной стороны (4 см) и высоту (7 см), можем найти вторую сторону, используя формулу для площади параллелограмма:

28 см^2 = 4 см * b

b = 28 см^2 / 4 см = 7 см

Теперь мы знаем длины обеих сторон параллелограмма (4 см и 7 см). Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон:

Периметр = 2 * (4 см + 7 см) = 22 см

Итак, периметр параллелограмма равен 22 см.