Question

Найдите диагональ прямоугольника,если его периметр равен 56 см,а разность сторон 4 см​

Answer 1

Ответ:

4√7 см

Объяснение:

Полупериметр прямоугольника (сумма смежных сторон) 56:2=28 см.

Пусть длина а=х см, ширина в=х-4 см.

х+х-4=28

2х=32

х=16.

а=16 см,  в=12 см.

Диагональ с по теореме Пифагора

с=√(а²+в²)=√(16²+12²)=√(256-144)=√112=4√7 см

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину прямоугольника следующим образом:

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна W см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

P = 2L + 2W

Из условия известно, что периметр равен 56 см:

56 = 2L + 2W

Также известно, что разность сторон прямоугольника равна 4 см:

L - W = 4

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

1. 2L + 2W = 56
2. L - W = 4

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для начала, решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно L:

L = W + 4

Теперь подставим это значение L в первое уравнение:

2(W + 4) + 2W = 56

Упростим уравнение:

2W + 8 + 2W = 56

Скомбинируем подобные члены:

4W + 8 = 56

Вычтем 8 с обеих сторон уравнения:

4W = 56 - 8 4W = 48

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение W:

W = 48 / 4 W = 12

Теперь, когда мы знаем значение W (ширины прямоугольника), мы можем найти значение L (длины прямоугольника) с помощью второго уравнения:

L = W + 4 L = 12 + 4 L = 16

Итак, длина прямоугольника равна 16 см, а ширина равна 12 см. Теперь мы можем найти диагональ прямоугольника, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, длиной и шириной:

Диагональ (D) = √(длина^2 + ширина^2) D = √(16^2 + 12^2) D = √(256 + 144) D = √400 D = 20 см

Диагональ прямоугольника равна 20 см.