Question

Дано, что ∣∣a→∣∣ = 24, ∣∣∣b→∣∣∣ = 17. Как может меняться ∣∣∣a→+b→∣∣∣? Какое самое меньшее и какое самое большое значения длины вектора a→ + b Помогите пожалуйста .Заранее спасибо​

Answer 1

Ответ:Он меняется тогда когда будет перпендикуляр к с

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать неравенство треугольника для векторов. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух векторов должна быть больше или равна длине их векторной суммы:

∣∣a→+b→∣∣ ≤ ∣∣a→∣∣ + ∣∣b→∣∣

Таким образом, самое маленькое значение для ∣∣a→+b→∣∣ будет равно разности длин векторов a→ и b→:

∣∣a→+b→∣∣ ≥ ∣∣∣∣a→∣∣∣∣ - ∣∣∣b→∣∣∣

Подставим значения ∣∣a→∣∣ = 24 и ∣∣∣b→∣∣∣ = 17 в эти неравенства:

∣∣a→+b→∣∣ ≤ 24 + 17 = 41

∣∣a→+b→∣∣ ≥ 24 - 17 = 7

Таким образом, самое маленькое значение для ∣∣a→+b→∣∣ равно 7, а самое большое значение равно 41.