Question

Смотритель маяка увидел лодку, плывущую прямо к маяку. Когда он впервые обратил на нее внимание, лодка находилась под углом 30°. Во второй раз лодка переместилась и стала располагаться под углом 45°. Если высота маяка равна 80 м, найди расстояние, которое проплыла лодка за время между двумя наблюдениями. Ответ округлите до целых чисел.​

Answer 1

Ответ:

59 м

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. Первое, что нам нужно сделать, это найти высоту, на которую поднялась лодка между двумя наблюдениями. Затем мы сможем использовать эту высоту для вычисления расстояния.

Поскольку мы знаем, что высота маяка равна 80 метрам, мы можем представить себе прямоугольный треугольник, где высота маяка является одним из катетов, а горизонтальное расстояние, которое проплыла лодка между двумя наблюдениями, будет гипотенузой этого треугольника.

Сначала найдем высоту, на которую поднялась лодка между двумя наблюдениями:

1. При первом наблюдении угол между горизонтом и линией от маяка к лодке составляет 30 градусов. Таким образом, тангенс этого угла равен:

   tan(30°) = высота лодки / горизонтальное расстояние

   высота лодки = tan(30°) * горизонтальное расстояние

2. При втором наблюдении угол между горизонтом и линией от маяка к лодке составляет 45 градусов. Таким образом, тангенс этого угла равен:

   tan(45°) = (высота лодки + 80 м) / горизонтальное расстояние

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

tan(30°) * горизонтальное расстояние = (tan(45°) * горизонтальное расстояние) - 80 м

Теперь мы можем решить это уравнение относительно горизонтального расстояния:

tan(30°) * горизонтальное расстояние - tan(45°) * горизонтальное расстояние = -80 м

(tan(30°) - tan(45°)) * горизонтальное расстояние = -80 м

Горизонтальное расстояние = -80 м / (tan(30°) - tan(45°))

Вычислим значения тангенсов:

tan(30°) ≈ 0.5774 tan(45°) = 1

Подставим их в уравнение:

Горизонтальное расстояние ≈ -80 м / (0.5774 - 1)

Горизонтальное расстояние ≈ -80 м / (-0.4226)

Горизонтальное расстояние ≈ 189.34 м

Теперь округлим это значение до целых чисел:

Горизонтальное расстояние ≈ 189 м

Таким образом, лодка проплыла примерно 189 метров между двумя наблюдениями.