Question

Две стороны треугольника равны 16 и 9 ,а угол между ними равен 30 ∘ . Чему равна сторона квадрата, равновеликого этому треугольнику?

Answer 1

Ответ:

c = $6\sqrt{2}$

Объяснение:

По формуле S треугольника = a * b * sin a = 16 * 9 * 0,5 = 72.

S треугольника = S квадрата = $c^{2}$, то есть с = $\sqrt{S}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}$

Answer 2

Чтобы найти сторону квадрата, равновеликого данному треугольнику, давайте воспользуемся тем фактом, что уравновешенный треугольник (равнобедренный и равносторонний) имеет все равные стороны и углы.

В данной задаче у нас есть два катета треугольника и известен угол между ними. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, чтобы найти длину гипотенузы этого треугольника. Затем мы сможем использовать эту длину, чтобы найти сторону квадрата.

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

a = 16 (длина одного катета) b = 9 (длина другого катета) C = 30 градусов (угол между катетами)

Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для вычисления длины гипотенузы (с):

cos(C) = a / c

c = a / cos(C)

Теперь мы можем подставить значения:

c = 16 / cos(30°)

cos(30°) ≈ 0.866 (значение косинуса угла 30 градусов)

c ≈ 16 / 0.866 ≈ 18.47

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы треугольника (c), мы можем использовать ее как сторону квадрата, так как уравновешенный треугольник имеет все равные стороны. Таким образом, сторона квадрата равна примерно 18.47.