Question

Знайдіть площу квадрата стороною якого є відрізок АВ,якщо А(2;7) та В(1;-4)​

Answer 1

Дано:

Точка А(2; 7)

Точка В(1; -4)

АВ - сторона квадрата

Найти:

S - площадь квадрата

Решение:

Длина стороны АВ квадрата равна

$AB = \sqrt{(x_B- x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} = \sqrt{(1- 2)^2 + (-4 - 7)^2} = \sqrt{122}$

Площадь квадрата

S = AB² = 122

Ответ:

Площадь квадрата со стороной АВ равна 122

Answer 2

Для знаходження площі квадрата, стороною якого є відрізок AB, спершу потрібно знайти довжину цього відрізка, а потім піднести його до квадрату.

Довжина відрізка AB може бути знайдена за допомогою формули відстані між двома точками в двовимірному просторі:

$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$

Де (x_A, y_A) і (x_B, y_B) - координати точок A і B відповідно:

$x_A = 2$ $y_A = 7$ $x_B = 1$ $y_B = -4$

Застосуємо формулу:

$AB = \sqrt{(1 - 2)^2 + (-4 - 7)^2} = \sqrt{1 + 121} = \sqrt{122}$

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони квадрата (AB), ми можемо підняти її до квадрату, щоб знайти площу квадрата:

$Площа\;квадрата = (AB)^2 = (\sqrt{122})^2 = 122$

Отже, площа квадрата, стороною якого є відрізок AB, дорівнює 122 квадратним одиницям.