Question

Градусная мера угла АОВ равна 97 градусов, градусная мера угла ВОС равна 39 градусов. Какой может быть градусная мера угла АОС? Рассмотреть все возможные случаи.

Answer 1

Ответ:  а)  58°;  302° б) 136°; 224°

Объяснение:

        а) Луч ОС расположен внутри данного угла АОВ (97°).

Тогда

1)угол АОС= ∠ АОВ -  ∠ВОС=97°-39°=58° ( на рисунке обведен зеленым)

2) угол АОС=∠АОА- ∠АОС=360°-58°=302° (на рисунке желттого цвета)

      б) Луч ОС расположен вне данного угла АОВ (97°).

Тогда

1) угол АОС₁ = ∠ АОВ+ ∠ ВОС₁=97°+39°=136° (на рисунке розового цвета)

2) угол АОС₁  =  ∠АОА- ∠ АОС =360°- 136°=224° ( на рисунке голубого цвета)

Answer 2

Для определения градусной меры угла АОС, можно использовать свойства углов.

Угол АОС можно разделить на два угла: угол АОВ и угол ВОС. Используя свойство суммы углов в треугольнике, можно сказать, что:

Градусная мера угла АОС = Градусная мера угла АОВ + Градусная мера угла ВОС

Теперь мы можем рассмотреть все возможные случаи, учитывая данную информацию:

1. Градусная мера угла АОВ равна 97 градусов, а градусная мера угла ВОС равна 39 градусов. Тогда градусная мера угла АОС будет равна:

Градусная мера угла АОС = 97° + 39° = 136°

2. Градусная мера угла АОВ равна 97 градусов, а градусная мера угла ВОС равна 39 градусов. Если рассмотреть угол ВОС в качестве внешнего угла треугольника АОС, то градусная мера угла АОС будет:

Градусная мера угла АОС = 97° - 39° = 58°

Таким образом, существует два возможных значения для градусной меры угла АОС: 136° и 58°, в зависимости от того, как вы рассматриваете угол ВОС в треугольнике АОС (как внутренний или внешний угол).