Question

Даны два смежных угла ABC и CBD. Лучь ВК - биссектриса угла CBA. Известно что ABK + CBD = 124°. Найдите заданные углы.​

Answer 1

Ответ:

КВС=56°

АВС=112°

СВD=68°

Объяснение:

КВС=180-124=56°

АВС=56*2=112°

СВD=180-112=68°

Answer 2

Для решения этой задачи давайте внимательно рассмотрим условие и воспользуемся теоремой о биссектрисе угла.

У нас есть два смежных угла: ABC и CBD, и луч ВК является биссектрисой угла CBA. Это означает, что угол ABK (который является половиной угла CBA) равен углу KBC. Мы можем обозначить угол ABK как x градусов и угол KBC также как x градусов.

Теперь мы знаем, что ABK + CBD = 124°. Мы обозначили угол ABK как x, поэтому у нас есть:

x + CBD = 124°

Теперь давайте воспользуемся фактом того, что угол KBC равен x градусам. Таким образом, у нас также есть:

KBC = x

Теперь мы можем составить уравнение на основе суммы углов в треугольнике ABC:

ABC = ABK + KBC + CBD

ABC = x + x + CBD

ABC = 2x + CBD

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому:

2x + CBD = 180°

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + CBD = 124°
2. 2x + CBD = 180°

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 124° - CBD

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

2(124° - CBD) + CBD = 180°

Распределим и упростим:

248° - 2CBD + CBD = 180°

248° - CBD = 180°

Теперь выразим CBD:

CBD = 248° - 180°

CBD = 68°

Теперь, когда мы знаем угол CBD (68°), мы можем найти угол ABK (x) с помощью первого уравнения:

x = 124° - CBD x = 124° - 68° x = 56°

Таким образом, угол CBD равен 68°, а угол ABK равен 56°.