Question

Помогите плииз В треугольнике ABC высоты AM и BN равны. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный?

Answer 1

Ответ:

Он равнобедренный потому что параллельные стороны равны друг другу

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ABC равнобедренный, мы должны показать, что его боковые стороны AB и AC равны. Мы знаем, что высоты AM и BN равны, поэтому у нас есть AM = BN.

Теперь рассмотрим два треугольника: треугольник AMB и треугольник ANC.

У нас есть следующие равенства:

1. AM = BN (дано)
2. AN = AN (общая сторона)
3. Угол BAM = Угол CAN (поскольку это вертикальные углы из-за пересечения AM и BN с AB и AC соответственно)

Теперь мы можем применить угловую сторону-угол-сторону (УСУ) для этих двух треугольников, так как у нас есть равные стороны и равные углы:

1. Треугольник AMB и треугольник ANC имеют равные стороны AM = BN, равные стороны AN = AN и равные углы BAM = CAN.

Следовательно, по УСУ, эти два треугольника равны.

Теперь, учитывая, что треугольник ABC можно разложить на два равных треугольника AMB и ANC, мы можем заключить, что боковые стороны AB и AC равны друг другу. Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным треугольником.