Question

Треугольник с периметром 45 разбивает его на два треугольника с периметрами 30 и 25 Найдите высоту​

Answer 1

Ответ:

Пусть треугольник будет АВС

АВ=12см

АС=21см

ВС=12см

Р=45см

Делим его на два треугольника:

1)Первый треугольник

Пусть точка где поделили будет (•)М

Р=АВ+ВМ+МА=30см

2)Второй треугольник

Пусть точка где поделили будет (•)О

P=ВС+СО+ОВ=25см

Приведем пример, сколько см может быть высота треугольника АВС=6см

Тогда высота 2-ух треугольников будет по 8

Сделала как смогла))))

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника, который разбивается на два треугольника с периметрами 30 и 25, мы можем использовать формулу для высоты треугольника, связанную с его площадью.

Площадь треугольника можно найти, используя полупериметр (половину периметра) и формулу Герона:

Полупериметр треугольника, периметр которого равен 45, равен:

P = 45 Semi-Perimeter (s) = P / 2 = 45 / 2 = 22.5

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади (S) этого треугольника:

S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

Где a, b и c - это длины сторон треугольника.

Мы знаем, что этот треугольник разбивается на два треугольника с периметрами 30 и 25. Пусть a и b - это периметры этих двух треугольников, а c - искомая высота.

a = 30 b = 25 c - искомая высота

Теперь мы можем найти площадь этого треугольника:

S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] S = √[22.5(22.5-30)(22.5-25)(22.5-c)]

Площадь треугольника также можно найти как S = (1/2) * a * h, где a - это одна из сторон треугольника, а h - его высота.

S = (1/2) * a * h S = (1/2) * 45 * c S = 22.5c

Теперь у нас есть два выражения для площади этого треугольника, и они должны быть равны:

√[22.5(22.5-30)(22.5-25)(22.5-c)] = 22.5c

Теперь мы можем решить это уравнение и найти высоту c:

√[22.5(22.5-30)(22.5-25)(22.5-c)] = 22.5c

Раскроем скобки и упростим:

√[22.5*(-7.5)(-2.5)(22.5-c)] = 22.5c

√[4218.75 - 22.5c] = 22.5c

Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны в квадрат:

4218.75 - 22.5c = (22.5c)^2

4218.75 - 22.5c = 506.25c^2

Получаем квадратное уравнение:

506.25c^2 + 22.5c - 4218.75 = 0

Теперь можно решить это уравнение с помощью дискриминанта или квадратного уравнения. Как результат, вы получите два значения c, одно из которых будет отрицательным, а другое будет положительным. Высота не может быть отрицательной, поэтому нужно выбрать положительное значение c, которое будет высотой треугольника.