Question

В ∆ABC: ∠C = 90°, ∠B = 45°, BC = 5. Вычисли AB.​

Answer 1

Ответ:

AB = 5√2

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠А = 90° - ∠В = 90° - 45° = 45°

В треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный.

АС = ВС = 5

По теореме Пифагора:

AB = √(AC² + BC²) = √(5² + 5²) = √(25 + 25) = √(25 · 2) = 5√2

Answer 2

Для вычисления длины стороны AB в треугольнике ∆ABC, где угол C равен 90 градусов, а угол B равен 45 градусам, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей. В данном случае, противолежащей стороной к углу B является сторона AB, а прилежащей стороной к углу B является сторона BC.

Таким образом, тангенс угла B равен:

tan(B) = AB / BC

Зная значение угла B (45 градусов) и длину стороны BC (5), мы можем решить эту формулу для AB:

AB = BC * tan(B)

AB = 5 * tan(45°)

Тангенс 45 градусов равен 1, так как в прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов, противолежащая и прилежащая стороны равны. Таким образом:

AB = 5 * 1 = 5

Итак, длина стороны AB равна 5 единицам.