Question

№1 В прямоугольном треугольнике АВС с = 20 см , cosα= 0,6. Найдите катеты треугольника.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника АВС, когда известна гипотенуза (c = 20 см) и косинус угла α (cosα = 0,6), мы можем использовать следующие формулы:

1. Сначала найдем значение синуса угла α, так как cosα = adjacent / hypotenuse (по определению косинуса):

sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 0,6²) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8

2. Теперь мы можем найти длины катетов, используя найденные значения sinα и c:

a = sinα * c = 0,8 * 20 см = 16 см b = √(c² - a²) = √(20² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см

Таким образом, катеты треугольника АВС равны 16 см и 12 см.