Question

Пожалуйста помогите срочноесли tga=4, вычислить 2sina+cosa/3sina-11cosa​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

По условию $tg\alpha =4$

1 способ.

$tg\alpha =\dfrac{sin\alpha }{cos\alpha } ;\\\\\dfrac{sin\alpha }{cos\alpha } =4;\\\\sin\alpha =4cos\alpha$

Подставим полученное выражение и получим:

$\dfrac{2sin\alpha +cos\alpha }{3sin\alpha -11cos\alpha } =\dfrac{2\cdot 4cos\alpha +cos\alpha }{3\cdot 4cos\alpha -11cos\alpha } =\dfrac{8cos\alpha +cos\alpha }{12cos\alpha -11cos\alpha } =\dfrac{9cos\alpha }{cos\alpha } =9$

2 способ.

Разделим числитель и знаменатель дроби на $cosx\neq 0.$

$\dfrac{2sin\alpha +cos\alpha }{3sin\alpha -11cos\alpha } =\dfrac{\dfrac{2sin\alpha }{cos\alpha } +\dfrac{cos\alpha }{cos\alpha } }{\dfrac{3sin\alpha }{cos\alpha } -\dfrac{11cos\alpha }{cos\alpha } } =\dfrac{2tg\alpha +1}{3tg\alpha -11} =\dfrac{2\cdot4+1}{3\cdot4-11} =\dfrac{8+1}{12-11} =9.$

Answer 2

Для вычисления значения выражения при данном значении tga (я полагаю, что вы имеете в виду tg(α) = 4), нам нужно найти значения синуса (sin(α)) и косинуса (cos(α)) угла α.

Мы знаем, что:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

Из этого можно выразить sin(α) и cos(α):

sin(α) = tg(α) * cos(α)

cos(α) = 1 / tg(α)

Используя tga = 4, мы можем вычислить sin(α) и cos(α):

sin(α) = 4 * (1 / 4) = 1 cos(α) = 1 / 4

Теперь у нас есть значения sin(α) и cos(α), и мы можем подставить их в исходное выражение:

(2 * sin(α) + cos(α)) / (3 * sin(α) - 11 * cos(α)) = (2 * 1 + 1/4) / (3 * 1 - 11 * 1/4) = (2 + 1/4) / (3 - 11/4) = (9/4) / (12/4 - 11/4) = (9/4) / (1/4) = (9/4) * (4/1) = 9

Итак, значение выражения при tga = 4 равно 9.