Question

Любезно согласитесь помочь! решить с рисунком, пожалуйста. Дан куб abcda1b1d1c1 с ребром 22 см. Построить сечения плоскостью альфа, проходящей через ребро dc и середину ребра а1а. Найти площадь сечения.[один ответ не писать!!!]​

Answer 1

Ответ:

отметим серидину К отрезка аа1.

ак=аа1/2=22/2=11

по теореме пифагора найдем кд

$kd = \sqrt{ {ka}^{2} + {ad}^{2} } = \sqrt{ {11}^{2} + {22}^{2} } = \sqrt{ {11}^{2} + {(2 \times 11)}^{2} } = \sqrt{ {11}^{2} + 4 \times {11}^{2} } = \sqrt{5 \times {11}^{2} } =11 \sqrt{5}$

площадь сечения

$s = cd \times kd = 22 \times 11 \sqrt{5 } = 242 \sqrt{5}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Давайте разберемся, как построить сечение и найти его площадь.

Сначала построим плоскость альфа, проходящую через ребро DC и середину ребра A1A. Поскольку A1A1 - это диагональ куба, и она проходит через центр куба, то точка, в которой эта диагональ пересекает середину ребра A1A, будет серединой самой диагонали. Пусть эта точка будет называться M.

Для начала найдем длину диагонали A1A1. Ребро куба ABCDA1B1D1 имеет длину 22 см, поэтому диагональ A1A1 будет равна:

A1A1 = √(AA1^2 + A1A^2) = √(11^2 + 11^2) = √242 ≈ 15.56 см

Теперь, чтобы найти середину диагонали, мы разделим ее пополам:

A1M = A1A1 / 2 = 15.56 см / 2 ≈ 7.78 см

Теперь мы знаем, что точка M находится на расстоянии примерно 7.78 см от точки A1.

Теперь построим плоскость альфа. Она будет проходить через ребро DC и точку M. Получившееся сечение будет прямоугольником, так как это сечение проходит через куб.

Для нахождения площади прямоугольника нам нужно знать длину и ширину. Длина прямоугольника будет равна длине ребра DC куба, которая составляет 22 см. Ширина прямоугольника будет равна расстоянию от точки M до противоположной стороны прямоугольника.

Так как M находится на расстоянии 7.78 см от точки A1, то ширина прямоугольника будет равна 7.78 см.

Теперь мы можем найти площадь сечения:

Площадь = Длина × Ширина = 22 см × 7.78 см ≈ 171 см²

Площадь сечения плоскостью альфа составляет примерно 171 квадратный сантиметр.