Question

В 75 м от маяка стоит человек. На крыше маяка стоял человек видно с угла 30º от Земли. Найдите высоту маяка

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Расстояние от земли до вершины маяка - 75*2=150 м (катет против угла 30° в два раза меньше гипотенузы). Тогда по т. Пифагора высота маяка - √(150²-75²)≈130 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать триангуляцию и тригонометрию. Давайте обозначим следующие величины:

1. $h$ - высота маяка.
2. $d$ - расстояние от человека до маяка (75 метров).
3. $\alpha$ - угол между горизонтом и линией обзора до вершины маяка (30 градусов).

Мы можем использовать тангенс угла $\alpha$, чтобы найти $h$:

$$\tan(\alpha) = \frac{h}{d}$$

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

$$\tan(30^\circ) = \frac{h}{75\, \text{м}}$$

$$h = 75\, \text{м} \cdot \tan(30^\circ)$$

Вычислим тангенс 30 градусов:

$$\tan(30^\circ) \approx 0.5774$$

Теперь умножим это значение на 75 метров:

$$h \approx 75\, \text{м} \cdot 0.5774 \approx 43.305\, \text{м}$$

Высота маяка составляет примерно 43.305 метра.