Question

круг вписаный в прямоугольную трапецию подлежит точкой соприкосновения боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 5 см найти высоту трапеции если её периметр 50​

Answer 1

Ответ:  13 см.

Объяснение:

Сумма оснований равна сумме боковых сторон противоположных сторон равна.

ВС+AD=AB+CD=P/2.

AB+CD=25.

AB=25-13=12 см.

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию и её элементы. Пусть AB и CD - это параллельные основания трапеции, причем AB - большее основание, а CD - меньшее основание. Пусть E - это точка соприкосновения круга с боковой стороной трапеции.

Так как круг вписан в трапецию, то радиус круга будет равен расстоянию от центра круга до его точки соприкосновения с боковой стороной трапеции. Пусть этое расстояние равно h (высота трапеции).

Также известно, что длина боковой стороны трапеции от точки C до точки E равна 8 см, а длина боковой стороны от точки D до точки E равна 5 см.

Из этой информации можно составить следующее уравнение:

8 см + 5 см + h + h = периметр трапеции

8 см + 5 см + 2h = 50 см

13 см + 2h = 50 см

2h = 50 см - 13 см

2h = 37 см

h = 37 см / 2

h = 18.5 см

Итак, высота трапеции равна 18.5 см.