Question

Найдите углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, если ∠АDВ= 44°, ∠АСD= 39°, ∠САD= 22°.

Answer 1

Ответ:

257

Объяснение:

по сумме углов, если что проверь по калькулятору

Answer 2

Для нахождения углов четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, можно воспользоваться свойствами вписанных углов и центральных углов.

1. Угол между хордой и дугой окружности, опирающейся на эту хорду, равен половине центрального угла, который охватывает данная дуга.

2. Угол между хордой и касательной, проведенной к точке касания из центра окружности, равен половине центрального угла, который охватывает данная дуга.

3. Для вписанного четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов.

Давайте найдем углы ABCD по очереди:

1. Угол CAD (∠CAD) равен половине центрального угла, который охватывает дуга CD. У нас есть ∠ACD = 39°, так как ∠ACD - это половина угла, который охватывает дуга CD.

2. Угол ABD (∠ABD) равен половине центрального угла, который охватывает дуга BD. У нас есть ∠ADB = 44°, так как ∠ADB - это половина угла, который охватывает дуга BD.

3. Угол BCD (∠BCD) равен 180° минус угол CAD и угол ABD. То есть ∠BCD = 180° - ∠CAD - ∠ABD.

4. Угол CDA (∠CDA) равен 180° минус угол CAD и угол САD. То есть ∠CDA = 180° - ∠CAD - ∠САD.

Теперь мы можем вычислить значения углов:

∠CAD = 39° ∠ABD = 44° ∠BCD = 180° - 39° - 44° = 97° ∠CDA = 180° - 39° - 22° = 119°

Итак, углы четырехугольника ABCD равны: ∠CAD = 39° ∠ABD = 44° ∠BCD = 97° ∠CDA = 119°