Question

Сумма всех ребер в правильной шестиугольной призме (высота равна стороне основания ) равна 180 см. Определите объем призмы.

Answer 1

Пусть а-сторона,тогда

18а=180    -> а=10

S=(3a^2*√3)/2

V=S*h

h=a=10

Осталось найти площадь

S=(225*3√3)/2=150√3

V=1500√3

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по геометрии.

Сумма всех ребер в правильной шестиугольной призме равна 180 см. Это означает, что каждое ребро основания равно 180 / 12 = 15 см, а каждое боковое ребро равно 180 / 18 = 10 см. Высота призмы также равна 10 см, по условию задачи.

Объем призмы можно найти по формуле:

$$V = S \cdot h$$

где $S$ - площадь основания, а $h$ - высота призмы.

Площадь основания можно найти по формуле:

$$S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^2$$

где $a$ - сторона правильного шестиугольника.

Подставляя известные значения, получаем:

$$V = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 15^2 \cdot 10$$

$$V = 1948.64 \text{ см}^3$$

Ответ: Объем призмы равен 1948.64 см³.