Question

Дан квадрат, вершины которого являются серединами сторон другого квадрата. Определить отношение периметра большего квадрата к периметру меньшего. С решением пж

Answer 1

Объяснение:

Периметр большего квадрата :

Р1=4а

Сторона меньшего квадрата равна гипотенузе прямоугольного тр-ка:

Катеты равны а/2

с^2=(а/2)^2+(а/2)^2=(а^2/4)×2=а^2/2

с=а/(корень2)

Р2=4×с=4×а/(корень2)

Р1 : Р2=4а : 4а/(корень2) =

=4а×(корень2) /4а=корень 2

Answer 2

Постановка задачи

Дан квадрат, вершины которого являются серединами сторон другого квадрата. Нам нужно определить отношение периметра большего квадрата к периметру меньшего.

Решение

Давайте представим, что сторона меньшего квадрата равна `a`. Так как вершины большего квадрата являются серединами сторон меньшего квадрата, то каждая сторона большего квадрата будет равна `2a`.

Периметр меньшего квадрата

Периметр меньшего квадрата можно выразить как сумму всех его сторон. Учитывая, что у квадрата все стороны равны, периметр меньшего квадрата равен `4a`.

Периметр большего квадрата

Периметр большего квадрата также можно выразить как сумму всех его сторон. Учитывая, что у большего квадрата все стороны равны `2a`, периметр большего квадрата равен `8a`.

Отношение периметров

Чтобы найти отношение периметра большего квадрата к периметру меньшего, мы делим периметр большего на периметр меньшего:

Отношение = Периметр большего квадрата / Периметр меньшего квадрата

Подставляя значения периметров в формулу, получаем:

Отношение = 8a / 4a = 2

Ответ

Отношение периметра большего квадрата к периметру меньшего равно 2.