Question

Основания прямоугольной трапеции равны 6 дм и 10 дм. Меньшая боковая сторона равна 3 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции. Ответ: большая боковая сторона трапеции равна дм.

Answer 1

Ответ:

5 дм.

Объяснение:

Рассмотрим прямоугольную трапецию $ABCD$

Проведем высоту трапеции $CH$.

$CH=AB=3$ дм.

$BC=AH=6$ дм.

Тогда

$HD=10-6=4$ дм.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $CHD$ , его катеты равны 3 дм и 4 дм. Значит, он египетский и гипотенуза $CD=5$ дм

Эта сторона является большей боковой стороной трапеции.

Answer 2

Для вычисления большей боковой стороны трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как мы знаем длину меньшей боковой стороны (3 дм) и длину оснований (6 дм и 10 дм).

Обозначим большую боковую сторону как "b" дм.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется меньшей боковой стороной, половиной разницы в длине оснований и большой боковой стороной:

(половина разницы в длине оснований)^2 + (малая боковая сторона)^2 = (большая боковая сторона)^2

(10 дм - 6 дм)^2 + (3 дм)^2 = b^2

(4 дм)^2 + (3 дм)^2 = b^2

16 дм^2 + 9 дм^2 = b^2

25 дм^2 = b^2

Теперь найдем квадратный корень обеих сторон уравнения, чтобы найти большую боковую сторону:

b = √(25 дм^2)

b = 5 дм

Итак, большая боковая сторона трапеции равна 5 дм.