Question

в треугольнике ABC известно, что угол ACB = 90°, угол A = углу B = 45°, СК - высота. Найдите сторону АВ, если СК = 7 см. ​

Answer 1

Ответ:

ABC - равнобедренный т.к. углы при основании равны (A=B=45). Значит CK - Биссиктриса значит в треугольниках AKC и BKC углы при основании будут тоже равны (В треугольнике AKC угол A и C) Значит AB= CK * 2 =>

AB = 14

Удачи!)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать знание о том, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником с углом ACB, равным 90 градусам, и углами A и B, равными 45 градусам каждый. Это делает треугольник ABC равнобедренным прямоугольным треугольником.

Так как у вас есть высота CK, вы можете использовать свойства равнобедренного треугольника для вычисления сторон.

Поскольку угол A равен 45 градусам, треугольник ACB делится пополам по высоте CK, и вы получаете два равных прямоугольных треугольника: ACK и BCK.

Теперь мы знаем, что CK = 7 см, и у нас есть два треугольника с углами 45-45-90. В таком треугольнике отношение длины гипотенузы к длине каждого катета равно √2.

Таким образом, длина AK (катета) равна CK / √2: AK = 7 см / √2 = 7√2 / 2 см.

Теперь, так как треугольник ABC равнобедренный, сторона AB (гипотенуза) также равна 2 * AK: AB = 2 * (7√2 / 2 см) = 7√2 см.

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 7√2 см.