Question

Катет прямоугольного треугольника равен 25 см, а его проекция на гипотенузу 20 см .Найти гипотенузу и второй катет Пж помогите соч по геометрии ​

Answer 1

Ответ:

18,75 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, СН - высота,  ВС=25 см,  ВН=20 см. Найти АВ и АС.

ΔВСН - прямоугольный

По теореме Пифагора СН=√(ВС²-ВН²)=√(625-400)=√225=15 см

СН²=ВН*АН

225=20*АН

АН=11,25 см

АВ=20+11,25=31,25 см

АС=√(АВ²-ВС²)=√(976,5625-625)=√(351,5625)=18,75 см.

Answer 2

Давайте обозначим катет прямоугольного треугольника через "а", проекцию на гипотенузу через "b", а гипотенузу через "с".

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные: a = 25 см (длина катета) b = 20 см (проекция катета на гипотенузу)

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти гипотенузу (с) и второй катет (x). Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2

Подставляя известные значения, получаем: c^2 = 25^2 + 20^2 c^2 = 625 + 400 c^2 = 1025

Чтобы найти значение гипотенузы (c), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: c = √1025 c ≈ 32.01 см (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь, чтобы найти второй катет (x), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора снова: x^2 = c^2 - a^2 x^2 = 32.01^2 - 25^2 x^2 = 1024.2001 - 625 x^2 = 399.2001

Опять же, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = √399.2001 x ≈ 19.98 см (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 32.01 см, а второй катет равен примерно 19.98 см.