Question

В треугольнике PQR PQ = QR = 25 см. Центр, перпендикулярный стене PQ, носит стену PR в точке L. Определите длину PR-стены, если периметр треугольника QLR составляет 59 см. (можно пожалуйста с рисунком)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: нарисовать обозначитьте шестиизвенную ломаную в вашей тетради. Измерьте длины всех сторон и найдите длину ломаной.

Answer 2

Для решения этой задачи начнем с построения рисунка.

1. Нарисуйте треугольник PQR, где PQ = QR = 25 см. Это будет прямоугольный треугольник, так как две стороны равны и образуют угол 90 градусов при вершине Q.

2. Нарисуйте стену PR, перпендикулярную стороне PQ, и обозначьте точку их пересечения как L.

3. Теперь у нас есть треугольник QLR, и нам известен его периметр, который составляет 59 см.

4. Обозначьте длину стороны QR как "a" см и длину стороны QL как "b" см. Так как QR = 25 см, то a = 25 см.

5. Периметр треугольника QLR равен сумме длин его сторон: QR + QL + RL = 59 см.

6. Поскольку QR = a и QL = b, у нас есть a + b + RL = 59 см.

7. Теперь давайте рассмотрим треугольник PRL. Мы знаем, что он прямоугольный, так как PL перпендикулярна стене PR. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны RL.

8. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза - это PR, а катеты - это PL и LR.

9. Поэтому PR^2 = PL^2 + RL^2.

10. Нам известно, что PL = QR = 25 см (так как PL параллельна QR и равна ей в длине).

11. Подставим известные значения: (25 см)^2 = PL^2 + RL^2.

12. 625 см^2 = 625 см^2 + RL^2.

13. Выразим RL^2: RL^2 = 0.

14. Из этого следует, что RL = 0 см.

15. Теперь мы знаем, что RL = 0 см, и можем вернуться к уравнению a + b + RL = 59 см.

16. Подставим RL = 0 см: a + b + 0 = 59 см.

17. Упростим: a + b = 59 см.

18. Мы уже знаем, что a = 25 см, поэтому: 25 см + b = 59 см.

19. Выразим b: b = 59 см - 25 см = 34 см.

Таким образом, длина стороны QL равна 34 см, а длина стены PR равна PL, что также равно 34 см.