Question

В треугольнике АВС высота длина, которой равна 24 см делит сторону АС на отрезки AD=18 см и DC=10 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Р=84
Там короче АС будет 28 по условию
Из-за высоты образуются прямоугольные треугольники ВАД и ВСД. Из них по т.Пифагора находишь АВ и ВС

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника АВС, нам понадобится знать длины его сторон.

По условию, в треугольнике АВС высота AD делит сторону АС на отрезки AD=18 см и DC=10 см. Заметим, что AD + DC = AC. Таким образом, длина стороны АС равна 18 см + 10 см = 28 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. В этом треугольнике один катет равен 10 см (DC), а гипотенуза равна 24 см (высота). Можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину второго катета AD:

AD² + DC² = AC² AD² + 10² = 24² AD² + 100 = 576 AD² = 476 AD ≈ √476 AD ≈ 21.86 см (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 24 см, AC = 28 см и BC = 21.86 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + AC + BC Периметр = 24 см + 28 см + 21.86 см Периметр ≈ 73.86 см (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, периметр треугольника АВС составляет примерно 73.86 см.