Question

В прямоугольном треугольнике ABC его катет равно на 60 см, а его проекция на гипотенузу 36 см. Нарисуйте рисунок и найдите гипотенузу и второй катет треугольника​

Answer 1

Ответ:

100  см,   80  см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, СН - высота,  ВС=60 см,  ВН=36 см. Найти АВ и АС.

ΔВСН - прямоугольный

По теореме Пифагора СН=√(ВС²-ВН²)=√(3600-1296)=√2304=48 см

СН²=ВН*АН

2304=36*АН

АН=64 см

АВ=64+36=100 см

АС=√(АВ²-ВС²)=√(10000-3600)=√6400=80 см.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

.....

Answer 3

Давайте начнем с построения рисунка. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где один из катетов равен 60 см, а его проекция на гипотенузу равна 36 см. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Пусть AC будет гипотенузой.
• BC будет одним из катетов, равным 60 см.
• AB будет проекцией другого катета, которую мы будем искать.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нашего треугольника:

$AC^2 = BC^2 + AB^2$

Мы знаем, что BC (катет) равен 60 см, и AB (проекция) равен 36 см. Подставим эти значения в уравнение:

$AC^2 = 60^2 + 36^2$ $AC^2 = 3600 + 1296$ $AC^2 = 4896$

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы AC:

$AC = \sqrt{4896} \approx 69.96\, \text{см}$

Таким образом, длина гипотенузы AC составляет приблизительно 69.96 см.

Теперь, чтобы найти второй катет, мы можем использовать тот факт, что проекция AB на гипотенузу равна 36 см. Так как AB - это один из катетов, мы можем записать:

$AB = 36\, \text{см}$

Итак, длина второго катета AB равна 36 см.