Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 см и 5 см, а диагональ большей боковой грани равна 13 см. Найдите объём параллелепипеда С рисунком

Answer 1

Ответ:

240

Объяснение:

V=Sосн. *h

найдем высоту с помощью пифагора

h= sqrt(13^2)- sqrt(5^2)=12

V=4*5*12=240

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину (a), ширину (b) и высоту (c). В данной задаче у нас есть информация о длине и ширине основания (4 см и 5 см) и диагонали большей боковой грани (13 см). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты параллелепипеда.

Давайте обозначим высоту параллелепипеда как h. Тогда мы можем записать следующее:

a = 4 см (длина основания), b = 5 см (ширина основания), c = 13 см (диагональ большей боковой грани), h - высота параллелепипеда.

Сначала найдем h, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 + h^2 13^2 = 4^2 + 5^2 + h^2 169 = 16 + 25 + h^2 169 = 41 + h^2

Теперь выразим h:

h^2 = 169 - 41 h^2 = 128 h = √128 h = 8 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления объема параллелепипеда:

Объем = Длина × Ширина × Высота Объем = 4 см × 5 см × 8 см Объем = 160 см³

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 160 кубическим сантиметрам.