Question

Треугольник ABC, уголA=95°,уголB=65°, BC=20 Решите треугольник

Answer 1

Ответ:

Ответ:Вроде 95+65+20=180°

Ответ:Вроде 95+65+20=180°Надеюсь помог :)

Answer 2

Для решения треугольника ABC с данными углами и стороной BC = 20, мы можем воспользоваться законом синусов. Закон синусов гласит:

(BC / sin(A)) = (AC / sin(B))

Мы знаем значения углов A и B, а также длину стороны BC, поэтому можем подставить известные значения и решить уравнение:

(20 / sin(95°)) = (AC / sin(65°))

Теперь найдем AC:

AC = (20 * sin(65°)) / sin(95°)

AC ≈ (20 * 0.9063) / 0.9962 ≈ 18.126 / 0.9962 ≈ 18.196

Таким образом, длина стороны AC приближенно равна 18.196.

Теперь у нас есть две известные стороны треугольника: BC = 20 и AC ≈ 18.196. Мы также можем найти третью сторону, используя теорему косинусов:

BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 * AC * AB * cos(B)

Подставим известные значения:

20^2 = (18.196)^2 + AB^2 - 2 * 18.196 * AB * cos(65°)

400 = 330.633 + AB^2 - 36.392 * AB * cos(65°)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AB:

AB^2 - 36.392 * AB * cos(65°) + 330.633 - 400 = 0

AB^2 - 36.392 * AB * cos(65°) - 69.367 = 0

Используем косинус угла 65°:

AB^2 - 36.392 * AB * (0.4226) - 69.367 = 0

AB^2 - 15.3512 * AB - 69.367 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение, например, с помощью квадратного уравнения:

AB ≈ (15.3512 ± √(15.3512^2 + 4 * 69.367)) / 2

AB ≈ (15.3512 ± √(235.7983)) / 2

AB ≈ (15.3512 ± 15.3616) / 2

AB1 ≈ (15.3512 + 15.3616) / 2 ≈ 15.3564 / 2 ≈ 7.6782

AB2 ≈ (15.3512 - 15.3616) / 2 ≈ -0.0104 / 2 ≈ -0.0052

Отбрасываем отрицательное значение, так как длина стороны не может быть отрицательной. Итак, длина стороны AB приближенно равна 7.6782.

Итак, треугольник ABC имеет следующие стороны и углы:

• Сторона BC = 20.
• Сторона AC ≈ 18.196.
• Сторона AB ≈ 7.6782.
• Угол A = 95°.
• Угол B = 65°.
• Угол C = 180° - (A + B) = 180° - (95° + 65°) = 20°.