Question

Найдите расстояние от точки 3;4;5 до координатных плоскостей, а сей начала координат. Решите пожалуйста задачу!

Answer 1

Ответ:

фотку прикрепи

Объяснение:

так никто не решит

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки до координатных плоскостей и начала координат, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между точкой и плоскостью.

Расстояние от точки (x₀, y₀, z₀) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 вычисляется по формуле:

d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)

Для координатных плоскостей (xy, xz, yz), уравнения плоскостей выглядят следующим образом:

1. Плоскость xy: z = 0
2. Плоскость xz: y = 0
3. Плоскость yz: x = 0

Давайте вычислим расстояние от точки (3, 4, 5) до каждой из этих плоскостей и до начала координат (0, 0, 0).

1. Расстояние до плоскости xy (z = 0): A = 0, B = 0, C = 1, D = 0, x₀ = 3, y₀ = 4, z₀ = 5 d_xy = |03 + 04 + 1*5 + 0| / √(0² + 0² + 1²) = |5| / √1 = 5

2. Расстояние до плоскости xz (y = 0): A = 0, B = 1, C = 0, D = 0, x₀ = 3, y₀ = 4, z₀ = 5 d_xz = |03 + 14 + 0*5 + 0| / √(0² + 1² + 0²) = |4| / √1 = 4

3. Расстояние до плоскости yz (x = 0): A = 1, B = 0, C = 0, D = 0, x₀ = 3, y₀ = 4, z₀ = 5 d_yz = |13 + 04 + 0*5 + 0| / √(1² + 0² + 0²) = |3| / √1 = 3

4. Расстояние до начала координат (0, 0, 0): A = 0, B = 0, C = 0, D = 0, x₀ = 3, y₀ = 4, z₀ = 5 d_origin = |03 + 04 + 0*5 + 0| / √(0² + 0² + 0²) = 0 / 0 (расстояние до начала координат не существует)

Итак, расстояния от точки (3, 4, 5) до координатных плоскостей равны:

• До плоскости xy: 5
• До плоскости xz: 4
• До плоскости yz: 3

Расстояние до начала координат не существует, так как точка (3, 4, 5) совпадает с началом координат.