Question

Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. Объясните, как найти расстояние от точки до координат плоскостей

Answer 1

Делается это по формуле.Рисунок не нужен.Все решение на фото:) Надеюсь правильно.Можете перепроверить действия с вычислениями на всякий

Answer 2

Чтобы изобразить систему координат Охуz и построить точку A(1; -2; -4), мы можем использовать трехмерную координатную систему, где ось Ох направлена вправо, ось Оу - вверх, а ось Oz - вглубь экрана или на себя. Точка А(1; -2; -4) будет находиться на пересечении этих трех осей.

Чтобы найти расстояние от точки А до координатных плоскостей, мы должны определить, на каком расстоянии эти плоскости находятся от точки А. В данном случае, у нас есть три координатные плоскости: плоскость Оху (x-y), плоскость Охz (x-z) и плоскость Оуz (y-z).

1. Расстояние до плоскости Оху (x-y): Для нахождения расстояния до плоскости Оху, мы рассматриваем только координаты x и y точки А, а координата z игнорируется. Таким образом, расстояние до плоскости Оху равно модулю разности координаты z точки А и нуля (т.к. плоскость Оху находится на оси z = 0). Расстояние до плоскости Оху = |z - 0| = |z|

2. Расстояние до плоскости Охz (x-z): Для нахождения расстояния до плоскости Охz, мы рассматриваем только координаты x и z точки А, а координата y игнорируется. Таким образом, расстояние до плоскости Охz равно модулю разности координаты y точки А и нуля (т.к. плоскость Охz находится на оси y = 0). Расстояние до плоскости Охz = |y - 0| = |y|

3. Расстояние до плоскости Оуz (y-z): Для нахождения расстояния до плоскости Оуz, мы рассматриваем только координаты y и z точки А, а координата x игнорируется. Таким образом, расстояние до плоскости Оуz равно модулю разности координаты x точки А и нуля (т.к. плоскость Оуz находится на оси x = 0). Расстояние до плоскости Оуz = |x - 0| = |x|

Таким образом, расстояние от точки А до плоскости О