Question

2. Найти площадь квадрата с диагональю 14 см.

Answer 1

Ответ:  98 см².

Объяснение:

ABCD - квадрат.

АС=14 - диагональ .

Sкв=a².

Диагональ AC=√a²+a²=√2a²=a√2;

a√2=14;

a=14/√2=14√2/2=7√2 см.

S=a²=(7√2)²=98 см².

Answer 2

Для нахождения площади квадрата с известной диагональю можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его стороны - это катеты этого треугольника. По теореме Пифагора:

$d^2 = a^2 + b^2$,

где $d$ - длина диагонали, $a$ и $b$ - длины сторон квадрата.

В данном случае, $d = 14$ см. Поскольку стороны квадрата одинаковы, $a = b$. Мы можем записать:

$14^2 = a^2 + a^2$.

Упростим это уравнение:

$196 = 2a^2$.

Теперь делим обе стороны на 2:

$a^2 = \frac{196}{2} = 98$.

Извлекаем корень из обеих сторон:

$a = \sqrt{98}$.

Теперь мы знаем длину одной из сторон квадрата. Чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести эту длину в квадрат:

Площадь квадрата = $a^2 = (\sqrt{98})^2 = 98$ см².

Таким образом, площадь квадрата с диагональю 14 см равна 98 квадратным сантиметрам.