Question

Прямокутник зі сторонами 3см і 5см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть висоту, радіус і діаметр утвореного циліндра

Answer 1

Ответ:

Н=3 см

R=5 см

d=10 см

Объяснение:

по условию известно, что прямоугольник вращается вокруг меньшей стороны, =>

мЕньшая сторона - высота цилиндра

Н=3см

бОльшая сторона - радиус цилиндра

R=5 см

d=2R, d=10 см

Answer 2

Для знаходження висоти, радіусу і діаметру циліндра, який утворюється обертаючи прямокутник, можна використовувати наступні формули:

1. Висота (h) циліндра дорівнює більшій стороні прямокутника. У даному випадку, h = 5 см.

2. Радіус (r) циліндра можна знайти, використовуючи формулу для об'єму циліндра:

   Об'єм циліндра = Площа основи x Висота

   Площа основи циліндра = Площа кола = πr^2

   Тепер можемо записати формулу для об'єму циліндра:

   Об'єм циліндра = πr^2 * h

   Ми знаємо, що висота (h) = 5 см і об'єм циліндра дорівнює об'єму, який утворюється обертаючи прямокутник, тобто площа прямокутника помножена на висоту прямокутника:

   Об'єм циліндра = Площа прямокутника * Висота прямокутника

   Площа прямокутника = довжина * ширина = 3 см * 5 см = 15 см^2

   Замінюючи вираз для площі прямокутника в формулі об'єму циліндра, отримуємо:

   πr^2 * 5 см = 15 см^2 * 5 см

   πr^2 = 75 см^2 / 5 см = 15 см^2

   r^2 = 15 см^2 / π

   r ≈ √(15 см^2 / π) ≈ 1.94 см (округлено до двох знаків після коми).

3. Діаметр (d) циліндра дорівнює двічі радіусу:

   d = 2 * r ≈ 2 * 1.94 см ≈ 3.88 см.

Отже, висота циліндра дорівнює 5 см, радіус близько 1.94 см, і діаметр близько 3.88 см.