Question

Сторона ромба равна 10дм а его тупой угол равен 150 градусов. Найдите площадь ромба.​

Answer 1

Ответ:

50кв.дм

Пошаговое решение:

Воспользуемся формулой $S=a^2\sin\alpha$, где α - угол мжду сторонами.

Подставляем и получаем

$S=10^2 \cdot \sin 150^\circ=100\cdot\frac{1}{2} =50$кв.дм

Answer 2

Для нахождения площади ромба, когда известна длина его стороны и величина тупого угла, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (сторона^2 * sin(тупой угол)) / 2

В данном случае, сторона ромба равна 10 дециметрам (10 дм), а величина тупого угла равна 150 градусов.

Переведем угол из градусов в радианы, так как функция синус принимает аргумент в радианах:

Угол в радианах = (угол в градусах * π) / 180 Угол в радианах = (150 градусов * π) / 180 Угол в радианах = (5π / 6) радианов

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

Площадь ромба = (10^2 * sin(5π / 6)) / 2

Площадь ромба = (100 * sin(5π / 6)) / 2

Теперь вычислим синус угла 5π / 6:

sin(5π / 6) = 0.8660254 (округлено до 7 знаков после запятой)

Подставляем значение синуса:

Площадь ромба = (100 * 0.8660254) / 2

Площадь ромба ≈ 43.3013 дециметров квадратных.

Итак, площадь ромба равна приближенно 43.3013 дм².