Question

Докажите что биссектриса проведенная к основанию равнобедренного разбивает его на два равных треугольника можете написать на каком основании: по условию;т.к они вертикальные.​

Answer 1

Объяснение:

Поскольку бисектриса у равнобедренного треугольника является одновременно и высотою и медианою. Поскольку бисектриса=медиана, она разбивает его на 2 равных треугольника

Answer 2

Давайте докажем, что биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, разбивает его на два равных треугольника, используя два разных способа доказательства: на основе условия равнобедренности и на основе вертикальных углов.

Способ 1: На основе условия равнобедренности

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть BD - биссектриса угла BAC, и пусть она пересекает сторону AC в точке D.

1. Мы знаем, что биссектриса делит угол BAC на два равных угла. Поэтому угол BAD равен углу CAD.

2. Также, из условия равнобедренности треугольника AB = AC, мы имеем AB = AC.

3. Теперь мы имеем два равных треугольника: треугольник ABD и треугольник ACD. У них одинаковые углы BAD и CAD (по шагу 1) и равные стороны AB и AC (по шагу 2).

4. Следовательно, треугольник ABD и треугольник ACD равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому они равны в целом.

Способ 2: На основе вертикальных углов

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть BD - биссектриса угла BAC, и пусть она пересекает сторону AC в точке D.

1. Мы знаем, что вертикальные углы равны. Угол BDA равен углу CDB, так как они вертикальные углы.

2. Также, угол BAD равен углу CAD, так как биссектриса делит угол BAC пополам.

3. Из условия равенства AB и AC следует, что треугольники ABC и ACB равнобедренные, и соответственно, у них равны углы при основании.

4. Теперь мы имеем два равных треугольника: треугольник ABD и треугольник CDB. У них равны углы при основании (по шагу 1) и общий угол BAD (по шагу 2).

5. Следовательно, треугольник ABD и треугольник CDB равны по двум углам и общей стороне. Поэтому они равны в целом.

Таким образом, биссектриса BD, проведенная к основанию равнобедренного треугольника ABC, действительно разбивает его на два равных треугольника.