Question

AB = 2, BC = 4, AC = 213 Угол B-?

Answer 1

Ответ:

Дан тр. ABC

AB=2

BC=4

AC=2√3

Найти:

угол B

Решение:

по т. косинусов

c²=a²+b²-2*a*c*CosC

AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*CosB

(2√3)²=2²+4²-2*2*4*CosB

12=4+16-16*CosB

12=20-16*CosB

16CosB=32

CosB=32/16

CosB=1/2 ⇒ угол B=60 гр.

Ответ: угол B равен 60 градусов

Answer 2

Для вычисления угла B в треугольнике ABC, где известны длины сторон AB, BC и AC, вы можете воспользоваться законом косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

Где:

• B - угол между сторонами a и c (угол B в данном случае).
• a, b и c - длины сторон треугольника, противолежащие углам A, B и C соответственно.

В вашем случае:

• a = AB = 2
• b = BC = 4
• c = AC = 213

Подставляем значения в формулу:

cos(B) = (2^2 + 213^2 - 4^2) / (2 * 2 * 213)

cos(B) = (4 + 45369 - 16) / 852

cos(B) = 45357 / 852

cos(B) ≈ 53.27°

Теперь, чтобы найти угол B, вам нужно взять обратный косинус от полученного значения:

B = arccos(45357 / 852)

B ≈ arccos(53.27°)

B ≈ 36.73°

Итак, угол B приближенно равен 36.73 градусам.